Подпишитесь на наши новости.

Email:


Подписаться

Образцов Илья Вячеславович, Тверской государственный технический университет; научный руководитель — д‐р техн. наук, проф. В. В. Белов «Математическое моделирование процессов формирования дисперсной структуры при негидратационном твердении с целью получения высокопрочного гипсового камня»

Аннотация

В работе изучен процесс формирования структуры гипсового камня при негидратационном твердении — системы, получаемой методом полусухого прессования, когда дисперсионная среда присутствует в виде тончайших пленок на поверхности твердой фазы. Выявлена математическая зависимость, описывающая процесс структурообразования данных систем с использованием критерия оптимальности соотношения размеров частиц (числа контактов и количественной характеристики бинарной смеси).
Ключевые слова: математическая модель; дисперсная структура; трехмерная реконструкция; плотность упаковки; координационное число.
Вопросы экологии, ресурсосбережения и энергосбережения в настоящее время выходят на первый план. В промышленности строительных материалов они особенно актуальны. Использование для производства строительных изде¬лий безобжиговых гипсовых вяжущих веществ, полученных на основе гипсовых отходов, в том числе в виде отработанных форм для литья фаянсового произ¬водства, значительно повышает их эффективность за счет снижения стоимости сырья, исключения стадии получения гипсового вяжущего и сушки готовых из¬делий, экономии энергозатрат на помол. Обеспечение строительства ресурсосбе¬регающими экологически чистыми материалами и изделиями — главная задача промышленности строительных материалов XXI в.
Одной из перспективных задач строительного материаловедения явля¬ется исследование структуры дисперсных систем. Для этого на стадии разработки материалов требуется проведение большого объема дорогостоящих лабораторных исследований, применение современных методов математического модели¬рования и создание вычислительных моделей с использованием компьютерных технологий. Разработанные математические модели должны комплексно описывать процесс структурообразования данных систем.
Вопросы структурообразования, уровни организации структур то-пологического беспорядка в дисперсных системах рассмотрены А. Н. Хархар¬диным [1], В. А. Вальцифером, В. В. Беловым [2]. Получение более плотной упаковки кристаллов гипса связано с использованием смесей разных фракций, что позволяет повысить прочность получаемого материала. Установлено, что проч¬ность дисперсных систем определяется прочностью частиц материала, числом контактов между частицами твердой фазы и прочностью каждого отдельного контакта. Число контактов, в свою очередь, зависит от размера частиц и способа их упаковки [3, 4].
Распространенным подходом к исследованию дисперсных материалов является трехмерная реконструкция их свойств и структуры с помощью системы твердых сфер. В рамках такой модели задача нахождения состава заполнителя композиционного материала, обладающего наибольшей плотностью, сводится к задаче о плотной пространственной упаковке сферических частиц. Наибольшая плотность укладки частиц сферической формы будет достигаться при определен¬ном упорядоченном расположении сфер в масштабах всего заполняемого объ¬ема. Максимальная плотность упаковки достигается при расположении центров сфер в узлах гранецентрированной кубической решетки (рис. 1) или при плотной гексагональной укладке [5].

Гранецентрированная кубическая упаковка

Структурная топология определяет координацию ближайшего окружения частиц в трехмерном пространстве координационным числом и плотностью их упаковки в системе [1]. Координационное число определяется коли­чеством зерен (частиц) вокруг центрального зерна, соприкасающихся с ним. Исследова­ния в данной работе проводились с исполь­зованием двуводного техногенного гипса. Все контакты между частицами двуводного тех­ногенного гипса образуют кристаллическую структуру, т. е. являются «эффективными», количество «эффективных» кристаллизаци­онных контактов определяется соотношением размеров сблизившихся частиц и количествен­ным содержанием частиц разного размера в составе дисперсной системы.

Необходимо использовать бинарные смеси определенного типа, позволяющие получать мак­симальное количество контактов крупных и мелких частиц в упаковке [6].

Моделирование процесса формирования внутренней структуры дисперсной системы негидратационного твердения в единичном объеме: а) заполнение пустот между крупными частицами; б) фрагмент модели в разрезе

Установлено, что распределение частиц в составе порошков отвечает нормальному закону распределения. Кроме того, гипсовые порошки могут состо­ять не только из отдельных минеральных исходных частиц, но и агрегатов, обра­зующихся в процессе помола. Влияние таких агрегатов и собственно частиц на свойства порошков, в том числе и на способности к уплотнению, далеко не одина­ково. Эти различия еще более отчетливо проявляются при многофракционности системы:, получаемой при смешивании порошков с различной удельной поверх­ностью для получения наиболее плотной упаковки материала после прессования.

Задача решалась путем создания математической модели, описываю­щей распределение твердых частиц в единице объема (элементарной ячейке) при условии образования максимального количества «эффективных» контактов. Так, согласно механизму негидратационного твердения, мелкая частица должна рас­полагаться в промежутке между двумя крупными частицами. Для построения количественной модели микроструктуры бинарной смеси и ее изучения была раз­работана компьютерная программа с возможностью задания соотношения раз­меров частиц, а также исходного количества мелкой фракции [2, 7, 8]. В основу пространственной компьютерной модели была заложена гранецентрированная кубическая упаковка крупных частиц. На рис. 2 представлен процесс заполнения мелкими частицами порового пространства, образованного крупными частица­ми, уложенными в гранецентрированную кубическую упаковку.

Программа позволяет исследовать процесс упаковки бифракционного массива частиц, с возможностью задания их размеров и количества, что позво­ляет получать различные структуры бинарных систем. Результатом работы про­граммы стала построенная трехмерная модель упаковки частиц. При этом были рассчитаны: объем засыпанных частиц; объем пор; число контактов, образую­щихся на поверхности крупной частицы; количество контактов мелких частиц на единичной поверхности крупной частицы.

С помощью разработанной модели дисперсной системы выведена ма­тематическая зависимость суммы координационных чисел от соотношений объ­емных наполнений и диаметров частиц бимодальной смеси:

1

Исследования проводились на кафедре ПСК ТвГТУ. Использовался двуводный техногенный гипс — отработанные формы Конаковского фаянсо­вого завода Тверской области и сырьевые смеси, приготовленные из порош­ков дигидрата сульфата кальция разной степени измельчения. Зерновой состав порошков двуводного техногенного гипса оценивался по результатам диспер­сионного анализа с помощью лазерного анализатора типа Fritsch Particle Sizer analysette 22 на базе МГСУ. Порошки были получены с помощью дробления на щековой дробилке отработанных форм для литья с последующим помолом в лабораторной шаровой мельнице. Удельная поверхность порошков двуводного техногенного гипса оценивалась фильтрационным методом на приборе ПСХ- 11. Перемешивание порошков при приготовлении бинарных сырьевых смесей производилось вручную.

Зависимость прочности гипсового композита от содержания крупной фракции на 14 сут. твердения

С целью исследо­вания физико-механических характеристик, отражающих структурные свойства дис­персной системы негидрата­ционного твердения, образцы были заформованы на лабо­раторном гидравлическом прессе методом полусухо­го прессования. Исследова­ния прессованных матери­алов на основе двуводного техногенного гипса проводились на образцах-цилиндрах размером 25 × 25 мм. Твердение гипсовых образцов осуществлялось при нормальной температуре в эксикаторе при влажности среды более 95 %.

Исследования прочности композитов, получаемых на основе биди­сперсных систем, показали наличие экстремума в области смесей с содержани­ем грубодисперсного порошка от 20 до 40 % (рис. 3). При оптимальной упаковке наибольшее количество контактов образуется за счет регулирования зернового состава бидисперсной системы.

Оптимальная структура с точки зрения обеспечения максимального количества контактов формируется при условии наличия одного зерна с малым диаметром между зернами с большими диаметрами. Образование структуры та­кого типа возможно в бинарной смеси при определенном соотношении диаме­тров. Чем больше это соотношение, тем легче получить бинарную смесь «квази­базального» типа при минимальном времени перемешивания, поскольку зерна с малыми размерами заполняют объем пустот подобно жидкости, т. к. они сво­бодно проходят между зернами больших размеров.

По результатам исследований с применением компьютерной модели формирования оптимальной структуры дисперсной системы негидратацион­ного твердения на основе двуводного техногенного гипса получена математи­ческая зависимость, которая позволяет теоретически рассчитать оптимальный зерновой состав сырьевой смеси из порошков различной тонкости измельчения, обеспечивающий максимально плотную упаковку в объеме при максимальном количестве контактов зерен разного размера. Оптимальность состава подтверж­дена экспериментально.

Оптимизация гранулометрического состава сырьевых смесей на осно­ве двуводного техногенного гипса позволяет повысить прочность получаемого композита за счет увеличения числа контактов в твердеющей системе. Таким образом, регулирование зернового состава и увеличение дис­персности двуводного гипса являются основными факторами получения высоко­прочного гипсового камня, высокого качества материалов и изделий на его основе.

 

Литература

  1. Хархардин А.Н., Топчиев А.И. Уравнения для координационного числа в неупорядоченных системах // Успехи современного естествознания. 2003. № 9. С. 47–53.
  2. Белов В.В. Оптимизация гранулометрического состава композиций для изготовления безобжиговых строительных конгломератов // Вестник МГСУ. 2009. № 3. С. 117–125.
  3. Петропавловская В.Б., Белов В.В., Новиченкова Т.Б. Регулирование свойств безобжиговых гипсовых материалов // Строительные матери­алы. 2008. № 8. С. 14–15.
  4. Петропавловская В.Б., Белов В.В., Бурьянов А.Ф. Твердеющие кристал­лизационные системы на основе порошков двуводного гипса // Стро­ительные материалы. 2007. №12. С. 46–47.
  5. Королев Л.В., Лупанов А.П., Придатко Ю.М. Плотная упаковка полиди­сперсных частиц в композиционных строительных материалах // Со­временные проблемы науки и образования. 2007. № 6.
  6. Петропавловская В.Б., Белов В.В., Новиченкова Т.Б. и др. Оптимизация внутренней структуры дисперсных систем // Строительные материа­лы. 2010. № 6. С. 22–23.
  7. Патент РФ № 2011615905. Расчет топологических параметров сыпучих дисперсных систем / Белов В.В, Новиченкова Т.Б., Образцов И.В.; заяви­тель и патентообладатель Тверской гос. тех. университет — №2011614066, зарегистрировано 28.07.11.
  8. Белов В.В., Образцов И.В., Реунов А.Г. Компьютерная трехмерная мо­дель хаотичной упаковки частиц композиционного материала // Ма­териалы IV Всерос. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых / под общ. ред. Е.В. Королева. Пенза, 2009. С. 4.

"Это мой первый визит в Россию. Интересные доклады. Получил много новых впечатлений и новый опыт."
"Хорошая организация в целом, но особо следует отметить работу круглых столов: участники, докладчики, информация. Круглый стол: "Пути повышения конкурентоспособности цементных пре...

Информационные партнеры